在PCHOME數碼影象俱樂部
論壇中，有關光學變焦和數碼變焦的問題已經被網友們提出N多次了。大家對此問題都好象有了結論，沒有什麼可以再
討論的了。但仔細考慮，其中仍有不少
有趣的東西值得我們去想一想。因此，我想在下麵的
文章裏細說一下數碼變焦以及與其相關的一些問題。
讓我們先看一個最簡單的
數學問題。下圖是一個直角三角形，學過數學的朋友都知道，角A的大小是與兩條直角邊a和b有關的。直角邊a越長則角A越大，而直角邊b越長則角A越小。角A可以用反正切函數
計算出來，即A=arc tg(a/b)。
讓我們再來看一看相機鏡頭成像的示意圖。在圖中我們又看到了上麵的那個熟悉的直角三角形。三角形的b邊在這裏就是焦距，而a邊在這裏就是成像麵（膠片或者CCD、CMOS等）對角線的一半。而視角就是上麵圖中角A的兩倍。
根據公式，我們可以計算出常用的成像介質在不同視角情況下所對應的焦距如下表。表中藍底白字的一行是成像介質的對角線長度。表中也畫出了各相機的變焦範圍，相機的文字顏色就可以找到同相顏色線條畫出的變焦範圍。
顯而易見，要改變視角必然有兩種辦法，一種是改變鏡頭的焦距，也就是直角三角形的b邊。用攝影的話來說，這就是光學變焦。通過改變變焦鏡頭中的各鏡片的相對位置來改變鏡頭的焦距（可參見本人的另一篇文章“關於焦距” ），從而改變視角。如下圖所示。
另一種就是改變成像麵的大小，即成像麵的對角線長短，這也就是直角三角形的a邊（的兩倍）。在目前的數碼攝影中，這就叫做數碼變焦。實際上數碼變焦並沒有改變鏡頭的焦距，隻是通過改變成像麵對角線的長度來改變視角，從而產生了“相當於”鏡頭焦距變化的效果。如下圖所示。因此，我覺得也許稱其為“數碼變角”更為適當。
在上麵的表中，請特別注意Minolta D7和D5兩種相機的鏡頭是完全一樣的，隻是兩者的CCD大小不一樣，造成了兩者的變焦範圍不一樣。仔細算一下可知兩者正好相差1.25倍。我們也許可以這樣來理解：Minolta D5就相當於一直在1.25數碼變焦狀態下工作的D7。再看一些DSLR相機，如Nikon D1X, Canon EOS 1D等，這些相機可直接使用FC的鏡頭，不過其焦距數值要乘上一個CROP因子。DSLR裏的CROP因子和數碼變焦本質雖然一樣，都是一種CROP，但還是有很大區別的。DSLR的鏡頭和普通SLR一樣, 但DSLR的CCD/CMOS比35mm膠片小, 所以它隻能接收到鏡頭進來的中間部份光線, 形成所謂的CROP因子。DSLR的CROP因子和數碼變焦的區別是: DSLR永遠使用全部的分辨率.而DC上的數碼變焦是犧牲了一部分分辨率而實現的。順便說一下, 不同DSLR有不同因子: Canon D30 x1.6, Canon D60 x1.6, Canon 1D x1.3, Nikon D1 x1.5, Nikon D1x x1.5, Nikon D1h x1.5, 新的DSLR如 Canon 1Ds和Kodak 14N已經是全幅的了。
我再把以上各種不同的成像介質畫在下麵。為了看得清楚，CCD隻畫了兩種尺寸。
高像素DC數碼變焦時隻用CCD一部分，並不進行插值運算，對圖像質量影響不大。但是，此時達不到最高像素值。如Minolta D7相機有兩倍數碼變焦，該相機具有520像素，最高像分辯率2560X1920。但是有兩部數碼變焦時會自動設定為1280X960的分辯率。實際上此時相機隻讓一部分CCD工作，雖然對圖像沒有進行插入算法處理，但此時，隻是一個120萬像素左右的相機了。再如看FUJI S602相機有4.4倍數碼變焦，該相機具330萬像素，並號稱能輸出600萬像素的圖象。但從其指標來看，在不用數碼變焦時，輸出分辯率為2832X2128，當使用1.4倍數碼變焦時，分辯率就降到了2048X1536；當使用2.2倍數碼變焦時，分辯率降到了1280X960，隻相當於120萬像素的相機。當使用4.4倍數碼變焦時，分辯率被自動降為640X480，隻相當於一個30萬像素的相機而已。
在低像素DC的情況下，數碼變焦時就要采用插入算法。如果一個122像素的相機，最大分辯率為1280X960，如果采4倍數碼變焦的話，你就麵臨著兩種選擇，接受320X240這樣小的照片，或者接受插值運算後得到的低質量照片。我想接受這兩者中的任何一種都是不愉快的吧。
因此我們可以得出結論：數碼變焦是一種偽變焦，是以犧牲分辯率或者像質作為代價的。
[page] 那麼數碼變焦是否真的就毫無用處了呢？難道我們不能利用數碼變焦的某些原理來為我們的數碼攝影服務嗎？
其實數碼變焦並不是一個新的概念，在數碼相機還沒有出現之前就已經有了。從上麵的討論中我們可以看出，從大照片中裁剪實際上就是數碼變焦。下麵這張照片是在人民廣場噴水池邊拍的。焦距為49.3mm相當於35mm相機的192mm長焦。拍攝時是用1600X1200象素拍的，為了文章排版的需要，RESIZE了一下。
下麵這張照片是從上麵照片中裁剪出來的，裁剪時取的長、寬均為原照片的一半，麵積為原照片的四分之一。因此是800X600的不必RESIZE就能貼上來。從照片的視角來說，這張照片就相當於2X數碼變焦後拍攝的，也就是等效焦距應該為384mm。但是這又與直接用數碼變焦不同，因為采用數碼變的時，裁出來的部分是居中的。而這張照片是根據實際需要裁剪了中間偏右的一部分。對這種拍攝後回家裁剪加工，我們可以稱其為“外出拍攝，回家變焦”吧！：）
數碼影象俱樂部論壇裏實際上有不少網友在用這種“外出拍攝，回家變焦”的方法。如Tyrone拍的蝴蝶帖就非常好地利用了這種方法。下麵這張PP是拍攝的原圖。
下麵的PP是從原圖中裁剪出來的，從兩圖的對角線長度來看，相當於進行了一次2.5倍的數碼變焦。
我們再來看一次，下麵的PP是Tyrone拍攝的原圖。
下麵的圖從原圖中裁剪出來，相當於進行了一次4.5倍的數碼變焦。
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由於數碼變焦在減小成像麵時是對稱地向中間縮小的，就會有一定的局限性。沒有PP裁剪那麼自由和方便。在本人發過的另一文中提到過一種能校正透視畸變的移軸鏡頭。當時並沒有貼出這種鏡頭拍攝的照片。現在我把照片貼下麵。左邊的是用普通鏡頭拍攝的，右邊是用移軸鏡頭拍攝的。可以時顯地看出左邊的照片有透視畸變。
現在我們再來看一張照片。這是在人民廣場拍的政府辦公大樓，由於樓較高，相機采用了仰視拍攝，造成了透視畸變。建築物的兩邊向中間傾斜了。
讓我們再看一張同樣取景的照片。在這樣照片中，建築物的兩邊都是垂直的，並沒有發生透視畸變。我並沒有昂貴的移軸鏡頭，隻是采用了PS中簡單的裁剪（CROP）功能。
這是裁剪前的原圖，圖中陰影部分就是裁剪下來的圖的大小和位置。由於采用原圖采用了較高的分辯率（2560X1920），使得裁剪下來的部分也有足夠的分辯率（1280X960）。在貼上來之前，我把所有的圖都RESIZE到現實大小。如此看來，用較高的分辯率拍攝素材，回家再進行裁剪加工不失為一種好方法。如上麵所示，裁剪完全達到了與移軸鏡頭相同的效果。我想，我們是不是也可以把這樣的加工稱為“數碼移軸”呢？
除了上麵的“數碼移軸”，我們還可以利用PS的CROP功能在一定程度上糾正照片的透視畸變。讓我們先看下圖。這也是我在人民廣場拍攝的。由於拍攝時相機仰視，產生了相當明顯的透視畸變。
現在我們采用PS的CROP功能。但是這次用了梯形的CROP框來裁剪。如下圖所示，隻要選中Perspective，CROP框就不限定於矩形了，你就可以任意移動CROP框的四個角。我把CROP框定義成了一個梯形，並使梯形的腰與透視畸變造成的傾斜角度一致。
然後再雙擊畫麵進行CROP操作。哇，我們得到了一幅基本上無透視畸變的圖。PS把傾斜的建築物拉直了。仔細觀察還是可以看出右邊燈的形狀有些不對，但基本上是可以滿意了。
怎麼樣，PS夠神奇吧。在壇子裏不少朋友在上圖之前都是用PS加工過的，其中一個很重要的手段就是裁剪（CROP）。因此我認為，如果不十分計較存儲空間的話，還是盡量用相機的最高分辯率來拍攝為好。我們應該一直有這樣的意識，按下快門並不是攝影創作的結束，這隻取到了素材，還有許多後期加工的事要做。素材越多，加工的餘地就越大。這也是我考慮購買500萬像素級DC的主要出發點。
因此，我也想過是不是可以在外出攝影時隻帶一隻高質量的F1.4標頭，拍攝足夠的素材回家加工。除了在某些需要廣角的場合感到力不從心外，隻要采用超微粒衝洗和精放，效果還是可以的。現在用數碼相機，後期加工就更方便了。50mm焦距的鏡頭，來一個兩倍數碼變焦（實際上是裁剪），不就相當於100mm的中焦鏡頭了嗎？
但是必須注意，數碼變焦與光學變焦還有一個非常重要的區別，那就是景深不同，產生的最終效果其實是不同的。由於數碼變焦時的鏡頭焦距並沒有發生變化，隻是成像麵變小了。就相當於從原來拍攝的照片中間裁剪出一部分來。顯然，原照片中清晰和模糊的區域是既成事實，決不會因裁剪一下而變化的。從景深的計算公式也可知，景深的大小是與焦距有關的（請參見“飛不動”斑竹在舊版BBS裏的另一文《關於景深》）。進行數碼變焦時，隻是由於成像麵變小而產生“相當於”焦距變大的效果，但是景深計算還是要采用真正的鏡頭焦距值的。這也就是DC比FC景深大的根本原因。
根據計算，鏡頭焦距變化與光圈F數變化對景深的影響是成平方關係的。一支50mm焦距，F1.4的標準鏡頭與一支100mm焦距（焦距是2X）， F5.6（F數是4X）的鏡頭的景深效果是一樣的。反過來，如果一支85mm焦距，F1.4的鏡頭產生的景深與50mm的標準鏡頭相比，則相當於是F0.48！這遠非F1.4的標頭可比的。當然，85mm焦距，F1.4這樣的鏡頭的價格昂貴，也遠非F1.4的標頭可比的了。是舍是取，取決於各人的經濟實力和發燒程度。以我來說，肯定是用F1.4的標頭進行“外出拍攝，回家變焦”的。至於景深，隻能在必要時用PS來加工了。
